实数x和y满足x2+12xy+52y2-16y+4=0，则x2-y2=________．

发布时间：2020-08-10 03:42:53

实数x和y满足x2+12xy+52y2-16y+4=0，则x2-y2=________．

网友回答

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解析分析：将已知等式左边第三项拆项后，重新结合利用完全平方公式变形后，利用两非负数之和为0，得到两非负数分别为求出x与y的值，代入所求式子中计算，即可求出值．

解答：∵x2+12xy+52y2-16y+4=（x2+12xy+36y2）+（16y2-16y+4）=（x+6y）2+（4y-2）2=0
∴x+6y=0且4y-2=0，
解得：x=-3，y=，
则x2-y2=9-=8．
故
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