如图，在△ABD和△ACD中，已知AB=AC，∠B=∠C，求证：AD是∠BAC的平分线．

网友回答

证明：连接BC，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
∵∠B=∠C，
∴∠DBC=∠DCB．
∴BD=CD．
∵AB=AC，AD=AD
∴△ADB≌△ADC（SSS），
∴∠BAD=∠CAD，
即AD是∠BAC的平分线．
解析分析：连接BC，由AB=AC得到∠ABC=∠ACB，已知∠B=∠C，从而得出∠DBC=∠DCB，即BD=CD，又因为AB=AC，AD=AD，利用SSS判定△ABD≌△ACD，全等三角形的对应角相等即∠BAD=∠CAD，所以AD是∠BAC的平分线．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：防止本题直接应用SSA，作出辅助线是解决本题的关键．