球内接正四棱锥的高为3，体积为6，则这个球的表面积是A.16πB.20πC.24πD.32π
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A解析试题分析：设正四棱锥底面边长为a，由6，得a=，正四棱锥P-ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，记为O，PO=AO=R，PO1=3，OO1=3-R，在Rt△AO1O中，AO1=AC=，由勾股定理R2=3+（3-R）2得R=2，∴球的表面积S=16π故选A。考点：本题主要考查球、正四棱锥的几何特征，几何体体积及表面积计算。
点评：典型题，解答关键是确定出球心的位置，利用直角三角形列方程式求解球的半径．需具有良好空间形象能力、计算能力．