已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1在R上没有极值，则实数A的取值范围A.-3≤a≤6B.-3＜a＜6C.a≥6或a≤-3D.a＞6或a＜-3
网友回答
A解析分析：求导函数，确定函数为单调函数，利用判别式，即可求实数a的取值范围．解答：求导函数可得，f′（x）=3x2+2ax+（a+6）由题意，三次函数为单调函数，则△≤0∴4a2-12（a+6）≤0∴a2-3a-18≤0∴（a+3）（a-6）≤0∴-3≤a≤6故选A．点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的极值，确定三次函数为单调函数是关键．