若一个三角形的三边长是三个连续的自然数,其周长m满足10<m<22,则这样的三角形有A.2个B.3个C.4个D.5个
网友回答
C解析分析:首先根据连续自然数的关系可设中间的数为x,则前面一个为x-1,后面一个为x+1,根据题意可得10<x-1+x+x+1<22,再解不等式即可.
解答:设中间的数为x,则前面一个为x-1,后面一个为x+1,由题意得:
10<x-1+x+x+1<22,
解得:3<x<7,
∵x为自然数:
∴x=4,5,6,7.
故选:C.
点评:此题主要考查了三角形的三边关系,关键是掌握三角形三边关系定理:三角形两边之和大于第三边,三角形的两边差小于第三边.