（1）画∠AOB的平分线OC，并在OC上取一点P；（2）作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别是E，F；（3）比较PE，PF的大小关系：______．

网友回答

解：（1）（2）如图，

（3）∵OC平分∠AOB，∠PFO=∠PEO，OP=OP，
∴△PFO≌△PEO，
∴PE=PF．
解析分析：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA，OB于两点，分别以这两点为圆心，以大于这两点的距离的一半为半径画弧，两弧相交于一点，作过点O和这点的射线即为所求的角平分线；
（2）以点P为圆心，较大的长为半径画弧，分别交OB，OC于两点，分别以这两点为圆心，大于这两点的距离的一半为半径画弧，两弧相交于一点，过点P和这点作射线，交OB于点F，交射线OA于点E；
（3）利用角角边易得PE，PF所在的直角三角形全等，那么PE=PF．

点评：考查的知识点为：利用三角形全等可作出角的平分线；角平分线上的点到角两边的距离相等．