如果一个一次二项式与(x2-2x-1)的积所得的多项式中不含一次项,那么这个一次二项式可以是________(只要写出一个符合条件的多项式).
网友回答
(2x-1)等
解析分析:先设这个一次二项式是ax+b,那么(ax+b)(x2-2x-1)=ax3+(b-2a)x2+(-a-2b)x-b,由于积中不含一次项,就是说明一次项的系数为0,那么可以令a=2(也可以等于任何数),进而可求b的值.
解答:设这个一次二项式是ax+b,则
(ax+b)(x2-2x-1)=ax3-2ax2-ax+bx2-2bx-b=ax3+(b-2a)x2+(-a-2b)x-b,
∵所得的积中不含一次项,
∴-a-2b=0,
令a=2,则b=-1,
由于a的值有无数,故