在平面直角坐标系xOy中，如图1，将若干个边长为?的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA、OC分别落在y轴的正半轴和x轴的负半轴上，将这些正方形顺时针绕点O旋转135°得到相应矩形OA′B′C′，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）过点O、B′、C′．
（1）如图2，当正方形个数为1时，填空：点B′坐标为______，点C′坐标为______，二次函数的关系式为______，此时抛物线的对称轴方程为______；
（2）如图3，当正方形个数为2时，求y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴；
（3）当正方形个数为2011时，求y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴；
（4）当正方形个数为n个时，请直接写出：用含n的代数式来表示y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴．
网友回答
解：（1）∵正方形的边长为，
∴对角线为×=2，
∵旋转角为135°，
∴点B′在x轴上，
∴点B′（2，0），
根据正方形的性质，点C′（1，1），
∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点O、B′、C′，
∴，
解得，
∴二次函数关系式为y=-x2+2x，
对称轴为直线x=-=1，
即直线x=1；
故