如图，在△ABC中，OA、OB分别平分∠BAC和∠ABC，若∠AOB=100°，则∠C=________．
网友回答
20°
解析分析：根据三角形内角和定理求出∠OAB+∠OBA的度数，然后即可得到∠CAB+∠CBA，在△ABC中，再利用三角形内角和等于180°即可求出∠C．
解答：在△OAB中，∵∠AOB=100°，
∴∠OAB+∠OBA=180°-100°=80°，
∵OA、OB分别平分∠BAC和∠ABC，
∴∠CAB+∠CBA=2（∠OAB+∠OBA）=2×80°=160°，
在△ABC中，∠C=180°-（∠CAB+∠CBA）=180°-160°=20°．
故