已知F1,F2是双曲线的两个焦点,Q是双曲线上任意一点,从某一焦点引∠F1QF2平分线的垂线,垂足为P,则点P的轨迹是A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线

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B解析主要考查双曲线的几何性质、圆的定义及标准方程。解：设O为，的中点，延长P交Q于A，连接OP。据题意知△AQ为等腰三角形，所以Q=QA∵|Q-Q|=2a，∴|QA-Q|=2a即A=2a；又∵OP为△A的中位线∴OP=a，故点P的轨迹为以O为圆心，以a为半径的圆。选B。思路拓展：充分利用双曲线定义，借助图形的几何性质，达到了化难为易的目的。