如图，已知AB∥DC，
（1）若AC平分∠BAD，∠BAD=50°，求∠DCA的度数；
（2）若∠D=∠B，则直线AD与直线BC是否平行，请说明理由．
网友回答
（1）解：∵AC平分∠BAD，∠BAD=50°，
∴∠BAC=∠BAD=25°．
∵AB∥DC，
∴∠DCA=∠BAC=25°．
（2）解：AD∥BC．
理由：∵AB∥DC，
∴∠BAD+∠D=180°．
又∵∠D=∠B，
∠BAD+∠B=180°．
∴AD∥BC．
解析分析：（1）根据AC平分∠BAD，∠BAD=50°，即可求得∠BAC与∠DAC的度数，根据直线平行的性质即可求得∠DCA的度数；
（2）根据AB∥DC可得：∠BAC=∠DCA，根据三角形内角和定理即可证明∠DAC=∠BCA，即可得证．
点评：本题考查的是平行线的性质、判定以及角平分线的性质，比较简单．