解关于x的方程：（1）2（x-3）2=x2-9（2）2x2-2x-5=0（3）（2x-3）2-5（2x-3）+6=0（4）（3a2+2a-1）x2-4ax+1=0．

网友回答

解：（1）方程变形得：2（x-3）-（x+3）（x-3）=0，
分解因式得：（x-3）（2-x-3）=0，
解得：x1=3，x2=-1；

（2）这里a=2，b=-2，c=-5，
∵△=b2-4ac=8+40=48，
∴x==，
则x1=，x2=；

（3）方程变形得：（2x-3-3）（2x-3-2）=0，
解得：x1=3，x2=；

（4）方程变形得：[（3a-1）x-1][（a+1）x-1]=0，
解得：x1=，x2=．
解析分析：（1）方程右边利用平方差公式分解，移项后提取公因式变形，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
（3）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（4）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．