平行四边形ABCD的周长为32cm，AB=6cm，对角线BD=8cm，则此平行四边形ABCD的面积为________cm2．

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解析分析：先由平行四边形ABCD的周长为32cm，AB=6cm，求出AD的长，再根据勾股定理的逆定理可知对角线BD⊥AB，继而可求出平行四边形的面积．

解答：解：∵平行四边形ABCD的周长为32cm，AB=6cm，
∴AD=32÷2-6=10cm，
∵62+82=102，
∴BD⊥AB，
∴平行四边形ABCD的面积=AB×BD=6×8=48cm2．
故