把一条长15cm的线段截为三段,使每条线段的长度是整数,用这三条线段可以组成多少个不同的三角形?(当且仅当两三角形的三条边可以对应相等时,我们称这两个三角形是相同的.)
网友回答
解:最大边为7厘米时,另两边之和为8厘米,可构成4个(1厘米+7厘米,2厘米+6厘米,3厘米+5厘米,4厘米+4厘米)不同的三角形,
最大边为6厘米时,另两边之和为9厘米,可构成2个(3厘米+6厘米,4厘米+5厘米)不同的三角形,
最大边为5厘米时,可构成1个(5厘米+5厘米)不同的三角形.所以一共可组成7个不同的三角形,
4+2+1=7个,
答:用这三条线段可以组成7个不同的三角形.
解析分析:根据三角形三边关系可得:截出的三条线段的最大边最大是7厘米,最小是5厘米.由此进行推理归纳即可得出结论.
点评:此题考查了三角形三边关系的灵活运用.