为了了解中学生的体能情况,随机抽取了某中学九年级男生的20%的人数进行俯卧撑测试,将所得数据整理后,画出如图所示的频数分布直方图,已知图中从左到右前三个小组的频率分别

发布时间:2020-08-07 02:59:54

为了了解中学生的体能情况,随机抽取了某中学九年级男生的20%的人数进行俯卧撑测试,将所得数据整理后,画出如图所示的频数分布直方图,已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为5.
(1)第四小组的频率是______;
(2)参加这次测试的学生是______人;
(3)补全右频数分布直方图,并注明各组的人数;
(4)成绩落在哪组数据范围内的人数最多?是多少?
(5)试估算该校九年级男生俯卧撑成绩在15个以上的学生人数.

网友回答

解:(1)由题意知,第四小组的频率=1-0.1-0.3-0.4=0.2;

(2)∵第一小组的频数是5,频率是0.1,
∴5÷0.1=50;
∴参加这次测试的学生是50人;

(3)根据题意得;第一组:50×0.1=5(人),
第二组:50×0.3=15(人),
第三组:50×0.4=20(人),
第四组:50×0.2=10(人);

(4)∵因为从左到右的频率是:0.1,0.3,0.4,0.2
∴第三小组的频率最高为0.4,频数也最多.
∴第三小组的频数为50×0.4=20(人),
∴成绩落在第三小组(即15.5-20.5)的人数最多,是20人;

(5)九年级男生俯卧撑成绩在15个以上的学生人数的百分率=1-0.1-0.3=0.6=60%,
50×60%=30(人).
解析分析:(1)由频率的意义可知,从左到右四个小组的频率之和是1,同时每小组的频率=小组的频数比上总人数,所以,第四小组的频率=1-0.1-0.3-0.4=0.2;
(2)学生总数=第一小组的频数:第一小组的频率=5:0.1=50(人).
(3)根据总人数是50人,再根据频率分别是0.1,0.3,0.4,0.2,即可求出各组的人数;
(4)哪个小组的频率高,该小组的频数就大,本题最大的频率是第三小组的频率为0.4,故成绩落在第三小组数据范围内的人数最多,为50×0.4=20人.
(5)根据俯卧撑成绩在15个以上的学生人数的总频率,再根据九年级的总人数,即可求出九年级男生俯卧撑成绩在15个以上的学生人数.

点评:本题考查了频率分布直方图的知识,读图时要全面细致,同时,解题方法要灵活多样,切忌死记硬背,要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题.
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