已知一个矩形长2米，宽1米，是否存在另一个矩形，它的周长和面积是已知矩形周长和面积的两倍？若存在，分别写出矩形的长和宽；若不存在，请说明理由．

网友回答

解：存在，矩形的长和宽分别为（3+）米，（3-）米．
理由：设所求的矩形的长和宽分别为x，y米，
依题意得：，
解得x=3+，y=3-．
解析分析：设所求的矩形的长和宽分别为x，y米，要正确地表达原矩形的周长和面积及所求的矩形的周长和面积，根据周长之间的关系及面积之间的关系，列方程组解答本题．

点评：本题考查了矩形的周长和面积的计算方法，又考查了解方程组的运用．