如图所示,一木块浸没在底面积为200cm2装有水的柱形容器中,细线对木块的拉力为1N;剪断细线待木块静止后,将木块露出水面的部分切去,在剩余木块上方加0.2N向下的压力时,木块仍有40cm3?的体积露出水面;撤去压力,木块静止时,再将木块露出水面的部分切去,切完后的木块漂浮在水中.则此时水对容器底的压强比初始状态减小了________Pa(g取10N/kg).
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98解析分析:由题意可知,木块先后经历了三种状态,在这三种状态下,它所受的浮力是不同的.由此,我们可以分别列出三种状态下的浮力的表达式,组成方程组,最后求解即可.解答:如图所示,有细绳拉着时,处于静止状态,所以G木+1N=F浮1,即 ρ木gV木+1N=ρ水gV木,得 (ρ水-ρ木)gV木=1N-----------①(2)木块浮在水面时:G木=F浮2,即ρ木gV木=ρ水gV排,即V排=所以切去露出水面的部分,剩余木块的体积为:V木剩=V排=---------②(3)用0.2N向下压时:G木剩+0.2N=F浮3,V排1=V木剩-40×10-6m3,即ρ木gV木剩+0.2N=ρ水g(V木剩-40×10-6m3)----③联立①②③可得ρ木≈0.6×103kg/m3;V木=2.5×10-4m3;V排=1.5×10-4m3.若将露出水面部分切掉,则V木′=V排=1.5×10-4m3又因为物体漂浮,则满足:ρ木gV木′=ρ水gV排′则V排′=9×10-3m3若将露出水面部分切去,则剩余部分体积为:V木″=V排′=9×10-3m3若剩余木块漂浮,则ρ木gV木″=ρ水gV排″则V排″=0.6V木″=0.6×9×10-3m3=0.54×10-3m3排开水的体积减少了:△V=2.5×10-4m3-0.54×10-4m3=1.96×10-4m3.水面下降了:△h===9.8×10-3m则△p=ρ水g△h=103kg/m3×10N/kg×9.8×10-3m=98Pa故