如图，在圆O中有折线ABCO，BC=12，CO=7，∠B=∠C=60°，则AB的长为A.17B.18C.19D.20

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C.19
 

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C

解析分析：作OD⊥AB垂足为D，利用垂径定理得AB=2BD，作OE∥AB交BC于E，构造等边△COE，过E点作EF⊥AB，垂足为F，得Rt△BEF，而∠B=60°，可得BF=BE，再根据BD=BF+DF求BD．

解答：解：如图，作OD⊥AB垂足为D，OE∥AB交BC于E，过E点作EF⊥AB，垂足为F，∵OE∥AB，∴△COE为等边三角形，∴OE=CE=OC=7，∵OD⊥AB，EF⊥AB，∴DF=OE=7，BE=BC-CE=5，在Rt△BEF中，∵∠B=60°，∴BF=BE=，∴BD=BF+DF=+7=，由垂径定理，得AB=2BD=19．故选C．

点评：本题考查了垂径定理，等边三角形的性质．关键是通过作辅助线，得出等边三角形，30°的直角三角形，利用垂径定理求AB．