有两个正方形，边长之差是5厘米，面积之差是105平方厘米．小正方形的面积是________平方厘米．

网友回答

64

解析分析：可以设两个正方形边长分别为a和b，由“面积相差105平方厘米”可知a2-b2=105（平方厘米），即（a+b）×（a-b）=105（平方厘米）；又根据“两个正方形的边长相差5厘米”，可知a+b=21（厘米），（a-b）=5（厘米）；从而求出a与b的值，进一步求出小正方形的面积．

解答：设两个正方形边长分别为a和b，a2-b2=105（平方厘米），即（a+b）×（a-b）=105（平方厘米），因为a-b=5（厘米），①所以a+b=21（厘米）；②①+②得2a=26（厘米），因此a=13（厘米），b=8（厘米）； 所以b2=8×8=64（平方厘米）．答：小正方形的面积是64平方厘米．故