如图，在矩形ABCD中，，BC=1．现将矩形ABCD?绕点C顺时针旋转90°得到矩形A′B′CD′，则AD边扫过的面积（阴影部分）为________．

发布时间：2020-08-09 00:37:28

如图，在矩形ABCD中，，BC=1．现将矩形ABCD?绕点C顺时针旋转90°得到矩形A′B′CD′，则AD边扫过的面积（阴影部分）为________．

网友回答

π
解析分析：连接AC、AC′，则阴影部分的面积为扇形ACA′的面积减去扇形CDD′的面积．

解答：解：连接AC、AC′．
根据旋转的性质，得到∠ACA′=90°．
在直角△ABC中，根据勾股定理知AC===2，
故可得S扇形CAA′==π，S扇形CDD′==π，
则阴影部分的面积=S扇形CAA′-S扇形CDD′=π．
故
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