过圆x2+y2-2x+4y-4=0内一点M（3，0）作直线l，使它被该圆截得的线段最短，则直线l的方程是A.x+y-3=0B.x-y-3=0C.x+4y-3=0D.x-4y-3=0
网友回答
A解析分析：将圆的方程化为标准方程，找出圆心A的坐标，由垂径定理得到与直径AM垂直的弦最短，根据A和M的坐标求出直线AM的斜率，利用两直线垂直时斜率的乘积为-1，求出直线l的斜率，由求出的斜率及M的坐标，即可得到直线l的方程．解答：将圆的方程化为标准方程得：（x-1）2+（y+2）2=9，∴圆心A坐标为（1，-2），又M（3，0），∵直线AM的斜率为=1，∴直线l的斜率为-1，则直线l的方程为y=-（x-3），即x+y-3=0．故选A点评：此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：圆的标准方程，两直线垂直时斜率满足的关系，以及直线的点斜式方程，根据垂径定理得到与直径AM垂直的弦最短是解本题的关键．