设f(x)＝asin(πx+α)+bsin(πx+β)+4(a，b，α，β是常数)，且f(2003)＝5，则f(2004)等于A.1B.3C.5D.7
网友回答
B解析分析：利用诱导公式寻求f(2003)与f(2004)的关系，并注意2004π＝2003π+π的数量关系．解：因为f(2003)＝asin(2003π+α)+b·sin(2003π+β)+4，f(2004)＝asin(2003π+π+α)+bsin(2003π+π+β)+4＝-asin(2003π+α)-bsin(2003π+β)+4．所以f(2003)+f(2004)＝8．又f(2003)＝5，所以f(2004)＝3．故选B．点评：要挖掘函数的特性，并结合诱导公式进行巧妙应用，使问题迎刃而解．