甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度．考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量．甲同学的方法是：首先从卷筒纸的标
签上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为d，然后测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，乙同学的方法是：首先测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L0，此时卷筒纸的外半径由一开始的R减小到R0，请你选择其中一位同学的方法，测出卷筒纸的总长度L为________．
网友回答
解析分析：选择甲同学的方法：因为纸很薄且卷绕得很紧，所以从紧密地卷成筒状纸的横截面积的形成来分析，应是由纸的厚度和长度叠加而成的．
解答：不可能把纸拉直再测量长度，但卷成筒状的纸的横截面积是由纸的厚度和长度叠加而成的，则横截面积的大小为：π（R22 -R12）；因为纸的厚度为d，纸的总长度为L，则dL=π（R22 -R12）；则纸的总长度L的计算表达式：L=．故