点P在上，PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，矩形PAOB绕y轴旋转一周所得的圆柱的侧面积为________．

网友回答

6π
解析分析：设P的坐标是（x，y），则xy=3．PA=|y|，|PB|=|x|，则PA?PB=3，矩形PAOB绕y轴旋转一周所得的圆柱的底面半径是PB，高是PA，利用侧面积公式即可求解．

解答：设P的坐标是（x，y），则xy=3．PA=|y|，|PB|=|x|，则PA?PB=3．
矩形PAOB绕y轴旋转一周所得的圆柱的底面半径是PB，则底面周长是2π?PB，高是PA．
则圆柱的侧面积为：2π?PB?PA=2π×3=6π．
故