设直线交两坐标轴于A,B两点,平移抛物线,使其同时过A,B两点,求平移后的抛物线的顶点坐标.
网友回答
解:∵直线交两坐标轴于A,B两点,
∴A,B两点的坐标为(-6,0),(0,3).
设平移后抛物线的解析式为y=-x2+bx+c,
将A,B两点的坐标代入,得,
解得,
∴y=-x2-x+3=-(x+2)2+4,
∴顶点坐标为(-2,4).
解析分析:先求出直线与两坐标轴的交点A,B的坐标,再设平移后抛物线的解析式为y=-x2+bx+c,将A,B两点的坐标代入,得到关于b、c的方程组,解方程组求出b、c的值,得到二次函数的解析式,然后利用配方法即可求出顶点坐标.
点评:本题考查了二次函数图象与几何变换,利用待定系数法求函数的解析式,二次函数的性质,根据抛物线平移后的形状不变,得出a不变是解题的关键.