若∠α和∠β互为余角，并且∠α比∠β大20°，∠β和∠γ互为补角，则∠α=________，∠β=________，那么，∠γ-∠α=________．

发布时间：2020-08-10 20:14:34

若∠α和∠β互为余角，并且∠α比∠β大20°，∠β和∠γ互为补角，则∠α=________，∠β=________，那么，∠γ-∠α=________．

网友回答

55°    35°    90°
解析分析：根据互为余角的两个角的和等于90°可得∠α+∠β=90°，再根据∠α比∠β大20°可得∠α-∠β=20°，然后联立求解即可；
再根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算求出∠γ，然后求解即可．

解答：∵∠α和∠β互为余角，∠α比∠β大20°，
∴∠α+∠β=90°①，
∠α-∠β=20°②，
联立①②解得∠α=55°，∠β=35°，
∵∠β和∠γ互为补角，
∴∠γ=180°-∠β=180°-35°=145°，
∴∠γ-∠α=145°-55°=90°．
故
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