矩形各内角平分线若围成一个四边形，则这个四边形一定是A.菱形B.矩形C.正方形D.平行四边形
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C解析分析：作出图形，先判定围成的四边形是矩形，再求出邻边相等，然后判定出四边形为正方形，从而得解．解答：解：如图所示，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠BAD=90°，∵AF、BH、CH、DF分别是角平分线，∴矩形的四个角被分成的八个角都是45°角，∴∠AEB=180°-45°×2=90°，同理可得∠F=∠DGC=∠H=90°，∴四边形EFGH的四个角都是直角，四边形EFGH是矩形，可以证明△BCH≌△ADF，∴AF=BH，∴AF-AE=BH-BE，即EF=EH，∴矩形EFGH是正方形．故选C．点评：本题考查了矩形的四个角都是直角的在，全等三角形的判定与性质，正方形的判定，作出图形更形象直观，易于理解与表达．