x、y互为相反数，n是自然数，且x≠0，y≠0，则下面各命题中正确的是A.x2n与y2n互为相反数B.x2n+1与y2n+1互为相反数C.x3n与y3n互为相反数D.

网友回答

B
解析分析：根据有理数的乘方由x、y互为相反数，n是自然数，且x≠0，y≠0得到x2n=y2n，x2n+1=-y2n+1，若n为偶数，则x3n=y3n，x3n+1=-y3n+1．


解答：A、x、y互为相反数，n是自然数，且x≠0，y≠0，则x2n=y2n，所以A选项错误；
B、x、y互为相反数，n是自然数，且x≠0，y≠0，则x2n+1=-y2n+1，所以B选项正确；
C、x、y互为相反数，n是自然数，且x≠0，y≠0，则若n为偶数，则x3n=y3n，所以C选项错误；
D、x、y互为相反数，n是自然数，且x≠0，y≠0，则若n为偶数，则x3n+1=-y3n+1，所以D选项错误．
故选B


点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．也考查了逆命题．