如图,利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状,得到平行四边形A1BCD1,若平行四边形A1BCD1的面积是矩形ABCD面积的一半,则∠A1BC的度数是________度.
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解析分析:过A1作BC的垂线交BC于点E,平行四边形A1BCD1的面积是矩形ABCD面积的一半,从而推出A1E=AB,AB=A1B,A1E=A1B,根据在直角三角形中,30°角所对的边等于斜边的一半
∴∠A1BC的度数是30°.
解答:解:过A1作BC的垂线交BC于点E,
∵平行四边形A1BCD1的面积是矩形ABCD面积的一半,
∴A1E=AB,
又∵AB=A1B
∴A1E=A1B,
∴∠A1BC的度数是30°.
点评:本题考查平行四边形、矩形以及直角三角形的性质.