下列各小题中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）如图，若点A、O、B在一条直线上，则∠AOB与∠EOF的数量关系是：∠AOB=______∠EOF．（2）

网友回答

解：（1）∠AOB=2∠EOF．

（2）成立，理由是：
因为OE平分∠AOC，所以∠EOC=∠AOC
因为OF平分∠BOC，所以∠COF=∠BOC
所以∠EOF=∠EOC+∠COF=∠AOC+∠BOC
=（∠AOC+∠BOC）
=∠AOB

（3）成立
理由是：因为OE平分∠AOC，所以∠EOC=∠AOC
因为OF平分∠BOC，所以∠COF=∠BOC
所以∠EOF=∠COF-∠EOC=∠BOC-∠AOC
=（∠BOC-∠COC）
=∠AOB
所以∠AOB=2∠EOF
解析分析：（1）根据角平分线的定义可得，∠AOB=2∠EOF；
（2）根据角平分线的定义求得∠EOF=∠AOB；
（3）根据角平分线的定义求得∠EOF=∠COF-∠EOC=∠AOB．

点评：根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．