设β为锐角，且x2+2x+sinβ=0的两根之差为，则β=________度．
网友回答
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解析分析：设方程x2+2x+sinβ=0的两根为x1，x2，根据根与系数的关系知，x1+x2=-2，x1x2=sinβ，然后求出（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2再把前面的关系式代入得到关于sinβ的方程，解方程即可求出β．
解答：设方程x2+2x+sinβ=0的两根为x1，x2，
根据根与系数的关系知
x1+x2=-2，
x1x2=sinβ．
由题意知：x1-x2=，
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=4-4sinβ=2，
∴sinβ=，
∴β=30°．
点评：本题考查了一元二次方程的根与系数的关系和特殊角的三角函数值．