已知2^a=3,2^b=6,2^c=12,求证：2b=a+c

网友回答

36=3*12
6^2=3*12
(2^b)^2=2^a*2^c
2^2b=2^(a+c)
2b=a+c
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
由2^a=3,2^b=6,2^c=12可得：a=log(2)3; b=log(2)6; c=log(2)12
所以2b=2log(2)6=log(2)36
a+c=log(2)3+log(2)12
=log(2)26
即2b=a+c