已知：如图，△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，过点D作DE∥AB交AC于点E．求证：∠C=∠CDE．

网友回答

证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∵DE∥AB，
∴∠B=∠CDE．
∴∠C=∠CDE．
解析分析：由已知条件根据等腰三角形的性质可得底角相等，由平行线的性质得同位角相等，通过等量代换不难求得结论．


点评：本题考查了平行线的性质及等腰三角形的性质；进行角的等量代换是正确解答本题的关键．