【3的平方根】3的平方根是?

网友回答

【答案】 1.732
　　可以手动开平方!
　　手开平方,就是一种笔算出一个数的平方根,例25的平方根是5
　　以523.456为例加以说明
　　(1)以小数点为界,向左右两边分节,每两位为一节,右边数位不够时,用0补足
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　　)5`23.45`60`00
　　(2)从左边第一节开始试根,想一个平方≤5的整数,就是第一节的根,把这个根写在第一节的上面,并把它的平方写在第一节下面,用第一节减去这个平方.很显然,第一节的根是2
　　2
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　　) 5`23`.45`60`00
　　4
　　------------
　　1
　　(3)将第二节23移下来,与前面的余数一起试根,将第一节的根2乘以20,写在123的左边,想一个数a,使a*(40+a)≤123,并用123减去a*(40+a).可见第二节的根是2
　　2 2
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　　)5`23.45`60`00
　　4
　　--------
　　42) 1 23
　　84
　　--------------
　　39
　　(4)将第三节45移下来,与前面的余数一起试根,将前面的根22乘以20,写在3945的左边,想一个数b,使b*(440+b)≤3945,并用3945减去b*(440+b),可见第三节的根是8
　　2 2 8
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　　) 5`23.45`60`00
　　4
　　----------------
　　42 ) 1 23
　　84
　　-----------
　　448 ) 39 45
　　35 84
　　-----------
　　3 61
　　(5)将下一节60移下来,与前面的余数一起试根,方法类似于步骤(4),可得这一节的根是7
　　2 2. 8 7
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　　) 5`23.45`60`00
　　4
　　----------
　　42 ) 1 23
　　84
　　--------
　　448 ) 39 45
　　35 84
　　-----------
　　4567 ) 3 61 60
　　3 19 69
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　　41 91
　　(6)继续用类似于(4)的方法往下求根,
　　(7)整个根的小数点与被开方数的小数点对齐
　　所以,523.456的算术平方根约等于22.87