填空题已知函数f（x）=x3-12x+8在区间[-1，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M-m=________．
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27解析分析：求出函数的导数，研究出函数在区间[-1，3]上的单调性，确定出函数最值的位置，求出函数的最值，再求M-m解答：∵函数f（x）=x3-12x+8∴f′（x）=3x2-12令f′（x）＞0，解得x＞2或x＜-2故函数在[-1，2]上是减函数，在[2，3]上是增函数，所以函数在x=2时取到最小值-8由于f（-1）=19，f（3）=-1，故函数的最大值是19则M-m=27故