已知f（x）是单调减函数，若将方程f（x）=x与f（x）=f-1（x）的解分别称

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B解析分析：欲判断”x是f（x）的不动点”是“x是f（x）的稳定点”的什么条件，只须从两个方面考虑：一方面：若x是f（x）的不动点，看能不能推出“x是f（x）的稳定点“；另一方面：”x是f（x）的稳定点“能不能推出“x是f（x）的不动点“．解答：一方面：若x是f（x）的不动点，则f（x）=x，即函数y=f（x）与直线y=x的交点的横坐标为x，因为原函数与反函数的图象一定要关于直线y=x对称，故反函数的图象一定要过函数y=f（x）与直线y=x的横坐标为x交点，即f（x）=f-1（x）的解是x，故”x是f（x）的不动点?“x是f（x）的稳定点“；另一方面：x是f（x）的稳定点，即f（x）=f-1（x），即函数y=f（x）与y=f-1（x）的交点的横坐标为x，因为原函数与反函数的图象的交点不一定在直线y=x上，故原函数的图象不一定要过函数y=f（x）与反函数的图象的交点，即x不一定是方程f（x）=f-1（x）的解故”x是f（x）的稳定点“不能?”x是f（x）的不动点“则x“是f（x）的不动点”是“x是f（x）的稳定点”的“充分不必要条件．故选B．点评：本题主要考查了充要条件及互为反函数的两个函数图象的对称关系，本题容易错在：”原函数与反函数的图象的交点一定在y=x上“，原函数与反函数的图象的交点不一定在y=x上，如果交点只有1个：那么一定在Y=X上，因为原函数与反函数的图象一定要对称，如果交点有2个：那么原函数与反函数的图象完全可以在直线y=x两侧，这样也原函数与反函数的图象也是对称的．