在△ABC中，若sinC＜sin（A-B），则△ABC的形状为A.锐角三角形B.

发布时间：2020-07-26 01:06:24

在△ABC中，若sinC＜sin（A-B），则△ABC的形状为A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形

网友回答

B解析分析：在△ABC中，由sinC＜sin（A-B），可求得cosA＜0，从而可判断△ABC的形状．解答：∵在△ABC中，A+B+C=π，∴C=π-（A+B），∴sinC=sin（A+B），∵sinC＜sin（A-B），∴sin（A+B）＜sin（A-B），∴2cosAsinB＜0．∵sinB＞0，∴cosA＜0，∴△ABC为钝角三角形．故选B．点评：本题考查三角形的形状判断，考查两角和与两角差的正弦，考查诱导公式的应用，属于基础题．
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