（1）2014写成两个整数的平方差的形式（2）相邻两整数n+1,nn取非负数,它们的平方差一定是4的倍数吗理由（2）相邻两整数n+1,n（n取非负数），它们的平方差一定是4的倍数吗？理由。（3）相邻两个偶数为2k+2和2k（k取非负数)，它们的平方差一定是4的倍数吗？理由。
网友回答
(1) 不可能.反设能写成a^2-b^2=2014,则(a+b)(a-b)=2014,也就是说,2014是两个奇偶性相同的整数的积,所以,要么2014是奇数,要么是4的倍数.但是2014都不是,所以不可能.
(2) 一定不是.因为相邻两整数奇偶性不同,平方保持奇偶性,所以平方差是奇数,所以不是4的倍数.
(3) 一定是.因为偶数的平方是4的倍数,任意两个偶数的平方的差都是4的倍数.条件相邻无用.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1，设两个数n+s,n(n>=0，n,s都为整数)
(n+s)²-n²
=2ns+s²
=s(2n+s)
2014=2*19*53
∵s和(2n+s)奇偶性相同，而对于2,19,53无论怎样组合都无法做到奇偶相同
∴无法写成两个整数的平方差形式的
2，(n+1)²-n²
=2n+1∴一定是奇数，不可能是4的倍数。