如图，不等长的两条对角线AC、BD相交于点O，且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形．若==，则甲、乙、丙、丁这4个三角形中，一定相似的有________．

发布时间：2020-08-05 07:51:22

如图，不等长的两条对角线AC、BD相交于点O，且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形．若==，则甲、乙、丙、丁这4个三角形中，一定相似的有________．

网友回答

△AOB∽△COD

解析分析：由==，可得AB∥CD；利用两角对应相等，两三角形相似，可证得：甲∽丙，问题可求．

解答：∵==，
∴AB∥CD，
∴∠BAO=∠DCO，∠ABO=∠CDO，
∴△AOB∽△COD．
故必有甲和丙相似．

点评：本题解答的关键是熟练记住所学的平行线分线段成比例定理，三角形相似的判定方法等．
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