如图,在反比例函数y=上有两点A(3,2),B(6,1),在直线y=-x上有一动点P,当P点的坐标为________时,PA+PB有最小值.

发布时间:2020-08-08 18:31:39

如图,在反比例函数y=上有两点A(3,2),B(6,1),在直线y=-x上有一动点P,当P点的坐标为________时,PA+PB有最小值.

网友回答

(,-)
解析分析:设A点关于原点的对称点为A′,连接A′B,交直线y=-x为P点,此时PA+PB有最小值,求出直线A′B的直线解析式,再与y=-x联立,求出交点坐标,P点坐标即可求出.

解答:解:设A点关于原点的对称点为A′,连接A′B,交直线y=-x为P点,此时PA+PB有最小值,
∵A点关于原点的对称点为A′,A(3,2),
∴A′(-2,-3),
设直线A′B的直线解析式为y=kx+b,

解得k=,b=-2,
∴直线A′B的直线解析式为y=x-2,
联立,
解得x=,y=-,
即P点坐标(,-),
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