x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=1，求a2-（x+y+mn）a+（x+y）2004+（-mn）2005的值．

网友回答

解：因为x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=1，
所以x+y=0，mn=1，a=±1，
所以a2-（x+y+mn）a+（x+y）2004+（-mn）2005
=a2-（0+1）a+02004+（-1）2005
=a2-a-1．
当a=1时，a2-a-1=12-1-1=-1．
当a=-1时，a2-a-1=（-1）2-（-1）-1=1+1-1=1．
解析分析：因为x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=1，所以x+y=0，mn=1，a=±1，把所求的代数式变形成为上述形式，再代入求值即可．

点评：此题考查了相反数、绝对值和倒数的性质，要求掌握相反数、绝对值和倒数的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．