如图，要设计一幅宽20cm、长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度（结果保留小数点后一位）？
数学
网友回答
【答案】
方法一：
设竖条的宽度是2xcm，横条的宽度是3xcm，则
2?30?3x+2?20?2x-4?2x?3x=14×20×30
180x+80x-24x2=150
12x2-130x+75=0
解得x1≈0.61或x2≈10.2（舍去）．
3×0.61≈1.8cm，2×0.61≈1.2cm．
横条宽1.8cm，竖条宽1.2cm．
方法二：
设竖条的宽度是2xcm，横条的宽度是3xcm，则
（20-6x）（30-4x）=34×20×30
解得x1≈0.61或x2≈10.2（舍去）．
3×0.61≈1.8cm，2×0.61≈1.2cm．
横条宽1.8cm，竖条宽1.2cm．
【问题解析】
设竖条的宽度是2x，横条的宽度是3x，根据要设计一幅宽20cm、长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为32，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，可列方程求解． 名师点评 本题考点 一元二次方程的应用．
【本题考点】
一元二次方程的应用．