如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BC=4cm，∠A=30°，则△OBC的面积为________cm2．
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解析分析：先由圆周角定理求出∠BOC的度数，过点O作OD⊥BC于点D，则BD=BC=2cm，∠BOD=∠COD=∠BOC，
再由tan∠BOD=求出OD的长，故可得出结论．
解答：解：∵△ABC是⊙O的内接三角形，∠A=30°，
∴∠BOC=2∠A=2×30°=60°，
过点O作OD⊥BC于点D，则BD=BC=2cm，∠BOD=∠BOC=×60°=30°，
∴tan∠BOD===，解得OD=2，
∴S△OBC=BC?OD=×4×2=4cm2．
故