【笛卡儿叶线】笛卡尔叶形线的方程为x^3 y^3=3axy计算它的面积.

发布时间：2021-04-05 16:33:09

笛卡尔叶形线的方程为x^3 +y^3 =3axy 计算它的面积. 数学

网友回答

【答案】 先转换成极坐标,令x=r cosθ,y=rsinθ
　　得到r=r(θ),
　　如图“叶子”对应于θ∈（0,π/2）
　　面积 = ⌠⌠ r dr dθ    <— /*  这个积分内限为(0, r(θ))；外限为(0,π/2)  */
　　计算得叶子的面积=3a^2/2
　　计算步骤见图：
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