根据统计资料,某工艺品厂每日产品废品率p与日产量x(件)之间近似地满足关系式(日产品废品率=).已知每生产一件正品可赢利2千元,而生产一件废品则亏损1千元.该车间的日利润T按照日正品赢利额减去日废品亏损额计算.
(1)将该车间日利润T(千元)表示为日产量x(件)的函数;
(2)当该车间的日产量为多少件时,日利润额最大?最大日利润额是几千元?
网友回答
解:(1)由于车间的日利润T按照日正品赢利额减去日废品亏损额计算.故;
(2)令10-x=t,则2≤t≤9,t∈N,,
因为,当且仅当,即时取等号.而t∈N,
所以当t=5或t=6时,有最小值11,
从而T有最大值4,此时,x=4或5
即车间的生产量定为4件(或5件)时,该车间可获得最大利润4千元.
解析分析:(1)由于车间的日利润T按照日正品赢利额减去日废品亏损额计算.故分别表示出日正品赢利额,日废品亏损额,即可得