凸五边形ABCDE中,∠A=∠B=120°,EA=AB=BC=1/2CD=1/2ED,求∠D的度数&

发布时间：2021-02-16 19:30:55

凸五边形ABCDE中,∠A=∠B=120°,EA=AB=BC=1/2CD=1/2ED,求∠D的度数   连接EC,怎样得到EC=2AE

网友回答

连接EC,再作AF⊥EC,交EC于F,同样作BG⊥EC,交EC于G,则AB=FG,∠FAE=∠CBG=30°,亦即EF=AE/2,CG=BC/2,又BC=AE=AB,从而EC=EF+FG+GC=2AE.
即EC=CD=DE,△DEC为等边三角形,故∠D=60°
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