函数f（x）=1+x-sinx，x∈（0，2π），则函数f（x）A.在（0，2π）内是增函数B.在（0，2π）内是减函数C.在（0，π）内是增函数，在（π，2π）内是减函数D.在（0，π）内是减函数，在（π，2π）内是增函数
网友回答
A解析分析：利用导数即可判断函数的单调性．解答：∵函数f（x）=1+x-sinx，x∈（0，2π），∴f′（x）=1-cosx＞0，∴函数f（x）=1+x-sinx在x∈（0，2π）上单调递增．故选A．点评：熟练掌握求导法则和利用导数判断函数的单调性是解题的关键．