利用配方法，把下列函数写成y=a（x-h）2+k的形式，并写出它们图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
（1）y=-x2+6x+1
（2）y=2x2-3x+4
（3）y=-x2+nx
（4）y=x2+px+q．
网友回答
解：（1）y=-x2+6x+1=-（x2-6x）+1=-（x-3）2+10，
对称轴x=3，顶点坐标为：（3，10），开口向下；
（2）y=2x2-3x+4=2（x2-x）+4=2（x-）2+，
对称轴x=，顶点坐标为：（，），开口向上；
（3）y=-x2+nx=-（x-）2+，
对称轴x=，顶点坐标为：（，），开口向下；
（4）y=x2+px+q=（x+）2+，
对称轴x=-，顶点坐标为：（，），开口向上．
解析分析：（1）利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式；
（2）利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式；
（3）利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式；
（4）直接利用配方法加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．
点评：此题考查的是二次函数解析式的顶点式，解答此题的关键是要熟知配方法．