求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．9和157和911和3312和28．

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解：（1）9=3×3，15=3×5，所以9和15的最大公因数是3，9和15的最小公倍数是3×3×5=45；

（2）7和9是互质数，所以7和9的最大公因数是1，7和9最小公倍数是：7×9=63；

（3）因为33÷11=3，即33和11成倍数关系，
所以33和11的最大公因数是11，最小公倍数是33；
（4）12=2×2×3，28=2×2×7，所以12和28的最大公因数是2×2=4，12和28的最小公倍数是2×2×3×7=84．
解析分析：（1）（4）对于一般的9和15，12和28来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；（2）7和9是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；（3）因为33÷11=3，即33和11成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数；由此解答．

点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．