试题难度：难度：中档 试题类型：问答题 试题内容：设质子的半径为r0，氢气的摩尔质量为μ，阿伏加德罗常数为NA，万有引力恒量为G，如果在宇宙间有一个恒星的密度等于质子的密度，假想该恒星的第一宇宙速度达到光速c，电子质量忽略不计，π值取3
求：（1）该恒星的半径R；（2）该恒星表面的重力加速度g．
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试题答案：设恒星的质量为m1，绕恒星运行的卫星质量为m2，则Gm1m2R2=m2c2R；密度ρ=M2NA•43πr20=m143πR3； 星球表面重力等于万有引力：Gm1m2R2=m2g；由以上各式解得：R=r0c2NAr0GM；g=cr0GM2NAr0；答：（1）该恒星的半径R为r0c2NAr0GM；（2）该恒星表面的重力加速度g为cr0GM2NAr0．